正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為BC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與CD1所成角等于
A．90°B．60°C．45°D．30°
D
解：連接A1B，BE，如圖所示：
由正方體的幾何特征可得A1B∥CD1，
故∠BA1E即為異面直線A1E與CD1所成角
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，
則在△A1BE中，A1B=2，BE= ，A1E=
故cos∠BA1E=（A1B2+A1E 2-BE2） /(2A1B•A1E) =  
故∠BA1E=30°
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱拄中，側(cè)面，已知

（1）求證：；（4分）
（2）、當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求二面角的平面角的正切值.（8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）證明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)E為棱PA上的點(diǎn)，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）證明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正四棱柱的底面邊長為2，高為4，則異面直線與AD所成角的余弦值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，正四棱錐P－ABCD的底面積為3，體積為，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長都相等.點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則直線與側(cè)面所成角的正切值等于   （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，平面，四邊形是正方形， ，點(diǎn)、、分別為線段、和的中點(diǎn).

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離恰為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，CC1與平面ACD1所成角的正弦值為_______

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