已知，，其中是常數(shù)且，若的最小值 是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為
A．B．C．D．
D
本題考查基本不等式的應用，直線方程，中點坐標公式，直線與圓錐曲線關系.
因為所以因為的最小值是所以又因為所以設橢圓以為中點的弦的端點為則，兩式相減得：；所以，又因為是中點，所以則的斜率為所以直線方程為
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓：．

（Ⅰ）若橢圓的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為和，求橢圓的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點滿足橢圓方程，則的最大值為（***）
A．B．C．1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓，右焦點F（c,0），方程的兩個根分別為x1,x2，則點P（x1,x2）在                                       （      ）
A．圓上B．圓內
C．圓外D．以上三種情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓C：，直線過點P交橢圓C于A、B兩點．
（1）若P是AB中點，求直線的方程及弦AB的長；
（2）求弦AB中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點且經(jīng)過點D．
（1）建立適當坐標系，求橢圓C的方程；
（2）若點E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓 上一點到兩焦點的距離之和為，則       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的點到一條準線距離的最小值恰好等于該橢圓半焦距，則此橢圓的離心率是  ▲   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知方向向量為的右焦點，且橢圓的離心率為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若已知點D（3，0），點M,N是橢圓C上不重合的兩點，且,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案