(本小題13分)已知.
(I)求的單調(diào)增區(qū)間;
(II)若在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(III)是否存在,使在(-∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,+∞)上單調(diào)遞增?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
(1)若a≤0,=ex-a≥0恒成立,即f(x)在R上遞增.
若a>0,ex-a≥0,∴ex≥a,x≥lna.∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(lna,+∞)
(2)a≤0(3)a=1

試題分析:解:=ex-a.
(1)若a≤0,=ex-a≥0恒成立,即f(x)在R上遞增.
若a>0,ex-a≥0,∴ex≥a,x≥lna.∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(lna,+∞).…………4分
(2)∵f(x)在R內(nèi)單調(diào)遞增,∴≥0在R上恒成立.
∴ex-a≥0,即a≤ex在R上恒成立.
∴a≤(exmin,又∵ex>0,∴a≤0.………………………………8分
(3)  由題意知ex-a≤0在(-∞,0]上恒成立.
∴a≥ex在(-∞,0]上恒成立.∵ex在(-∞,0]上為增函數(shù).
∴x=0時(shí),ex最大為1.∴a≥1.同理可知ex-a≥0在[0,+∞)上恒成立.
∴a≤ex在[0,+∞)上恒成立.∴a≤1,∴a=1.……………………12分
點(diǎn)評(píng):對(duì)于運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,一般先求解定義域,再求導(dǎo)數(shù),然后分析導(dǎo)數(shù)大于零或小于零的解集得到單調(diào)區(qū)間,有參數(shù)的要加以討論。而給定函數(shù)的單調(diào)性遞增,確定參數(shù)的范圍,需要利用導(dǎo)數(shù)恒大于等于零,分離參數(shù)的思想求解取值范圍,這是常考查的常用個(gè)的方法,需要熟練的掌握。中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域?yàn)?u>     .(其中為自然底數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=的定義域是________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)在[,)內(nèi)為增函數(shù)的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

,則的最小值為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域是
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)(    )
A.是奇函數(shù),在上是減函數(shù)
B.是偶函數(shù),在上是減函數(shù)
C.是奇函數(shù),在上是增函數(shù)
D.是偶函數(shù),在上是增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)定義在上的函數(shù)滿足,若,則
A.  B.  C.  D.

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