已知函數(shù)
.
（1）設(shè)
的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)
在（1，+
）上單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明.
（1）
；（2）函數(shù)
在
上單調(diào)遞減.
試題分析：（1）由已知函數(shù)表達(dá)式為分式，故只須分母不為０即可，從而求得集合Ａ；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義法證明即可．
試題解析：（1）由
，得
， 2分
所以，函數(shù)
的定義域為
4分
（2）函數(shù)
在
上單調(diào)遞減. 6分
證明：任取
，設(shè)
， 則
10分
又
，所以
故
因此，函數(shù)
在
上單調(diào)遞減. 14分
說明：分析
的符號不具體者，適當(dāng)扣1—2分.
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．
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，則函數(shù)
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