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設函數,(a>0且a≠1).

(1)設F(x)=f(x)-g(x),判斷F(x)的奇偶性并證明;

(2)若關于x的方程有兩個不等實根,求實數m的范圍;

(3)若a>1且在x∈[0,1]時,恒成立,求實數m的范圍.

答案:
解析:

  (1)

  其中

  ∴

  ∴為奇函數.

  (2)

  原方程有兩個不等實根即有兩個不等實根.

  其中

  ∴

  即上有兩個不等實根.

  記,對稱軸x=1,由解得

  (3)

  即恒成立

  ∴恒成立,

  由①得

  令

  ∴由②得時恒成立

  記

  即,

  綜上


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

6、設函數y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是減函數,且f(a)≥f(0),則實數a的取值范圍是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•溫州一模)設a>0且a≠1,若函數f(x)=
loga(x+a)
,
 
 
-a<x<0
4-x2
2(a-x)
 
 
0≤x<a
在x=0處連續(xù),則
lim
x→a-
f(x)
=
2
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是減函數,且f(a)≥f(0),則實數a的取值范圍是( 。
A.a≥2B.a<0C.0≤a≤4D.a<0或a≥4

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