(1)已知f(x)=，當(dāng)m，n為何值時，f(x)是奇函數(shù)？

(2)若f(x)=為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．

答案：
解析：

　　解 (1)∵f(－x)=．若f(x)為奇函數(shù)，則

f(x)＋f(－x)=0，即＋2(n＋2)=0對任意實數(shù)x都成立，故m=±1，n=－2．當(dāng)m=－1，n=－2時，f(x)=－2x是奇函數(shù)；當(dāng)m=1，n=－2時，f(x)=0，它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．

　　(2)∵x∈R，∴要使f(x)為奇函數(shù)，必須且只須f(x)＋f(－x)=0．即得a=1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式:

(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1)；

(2)已知f(－1)=x+2,求f(x)；

(3)已知f(x)－2f()=3x+2,求f(x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知f(x-3)=x2+3x+1,求f(x)的解析式;

(2)已知f(x)滿足f(x-)=x2+,求函數(shù)f(x)的解析式;

(3)已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù),且f［f(x)］=4x+1,求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知f(x-1)=x2-2x+3,x≤0,求f-1(x+1).

(2)求函數(shù)f(x)=的反函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋3x＋5(a＞0)．

(1)已知f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

(2)若a＝2，且當(dāng)x∈[1,2]時，f(x)≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省莊河市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x)的解析式；

(2)已知f ()=+1,求f (x) 的解析式.  （不必寫出定義域）

 

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