有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表：已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
20
 
 
乙班
 
60
 
合計(jì)
 
 
210
 
（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)”；
（Ⅱ）從全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（Ⅰ）
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
20
90
110
乙班
40
60
100
合計(jì)
60
150
210
所以按照99%的可靠性要求，能夠判斷成績與班級(jí)有關(guān)。
（Ⅱ）的分布列為

0
1
2
3





 。

試題分析：（Ⅰ）
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
20
90
110
乙班
40
60
100
合計(jì)
60
150
210
所以按照99%的可靠性要求，能夠判斷成績與班級(jí)有關(guān)        6分
（Ⅱ）且,的分布列為

0
1
2
3





                                                12分
點(diǎn)評(píng)：典型題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。解答本題的關(guān)鍵之一，是理解本題對(duì)計(jì)算能力要求較高。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學(xué)們背英語單詞的時(shí)間安排共有兩種：白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)方法是，使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶檢測。不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺，8小時(shí)后測驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺，8小時(shí)后叫醒測驗(yàn)．
兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn)）．

（1）估計(jì)這1000名被調(diào)查學(xué)生中停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率不小于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶單詞個(gè)數(shù)在個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求能準(zhǔn)確回憶個(gè)單詞至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從個(gè)籃球中任取一個(gè)，檢驗(yàn)其質(zhì)量，則應(yīng)采用的抽樣方法為_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，則下列正確的是
 
A．；乙比甲成績穩(wěn)定
B．；甲比乙成績穩(wěn)定
C．；乙比甲成績穩(wěn)定
D．；甲比乙成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16,0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)號(hào)召本校學(xué)生在本學(xué)期參加市創(chuàng)辦衛(wèi)生城的相關(guān)活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委對(duì)該校學(xué)生是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)用簡單抽樣方法調(diào)查了位學(xué)生（關(guān)心與不關(guān)心的各一半），
結(jié)果用二維等高條形圖表示，如圖．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有℅的把握認(rèn)為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)與性別有關(guān)？

0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
（參考數(shù)據(jù)與公式：
；
 
女
男
合計(jì)
關(guān)心
 
 
500
不關(guān)心
 
 
500
合計(jì)
 
524
1000
 
（2）已知校團(tuán)委有青年志愿者100名，他們已參加活動(dòng)的情況記錄如下：
參加活動(dòng)次數(shù)
1
2
3
人數(shù)
10
50
40
 
（i）從志愿者中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；
（ii）從志愿者中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶,高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了表示個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度，我們常用(    )表示
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案