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請考生從以下三個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.
A.(不等式選講)若實數滿足,則的最大值為_________.
B.(幾何證明選講)以的直角邊為直徑的圓邊于點,點上,且與圓相切.若,則_________.
C.(坐標系與參數方程)在極坐標系中,曲線與直線的兩個交點之間的距離為_________.

A.   B.   C.

解析試題分析:A:根據題意,由于實數滿足,故可知有故可知=3(a+b+c)+b+2c,根據均值不等式來求解得到最大值為
B、根據題意,由于以的直角邊為直徑的圓邊于點,點上,且與圓相切.根據弦切角定理,以及直徑所對的圓周角為直角,那么若,則
C、根據題意,由于,曲線,即為 為圓心,半徑為與直線,即為 分別表示的為圓和直線,那么利用直線于圓的位置關系,得到弦長為。
考點:不等式選講,參數方程,幾何證明
點評:解決的關鍵是對于均值不等式的運用,以及極坐標方程的理解和運用,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

請考生從以下三個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.
A.(坐標系與參數方程)直線
x=4t
y=3t-2
(t為參數)被曲線
x=5+2cosθ
y=3+2sinθ
(θ為參數)所截得的弦長為
2
3
2
3

B.(不等式選講)若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|<5,則實數m的取值范圍為
-2<m<8
-2<m<8
;
C.(幾何證明選講)若一直角三角形的內切圓與外接圓的面積分別是π與9π,則三角形的面積為
7
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

選做題(請考生從以下三個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.)
A(坐標系與參數方程選講選做題)直線l:
x=4t
y=3t-2
(t為參數)被曲線C:
x=5+2cosθ
y=3+2sinθ
(θ為參數)所截得的弦長為
2
3
2
3

B(不等式選講選做題)若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|<5,則實數m的取值范圍為
-2<m<8
-2<m<8

C(幾何證明選講選做題)若一直角三角形的內切圓與外接圓的面積分別π與9π,則該三角形的面積為
7
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

請考生從以下三個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.
(1)若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為
(0,
1
3
(0,
1
3

(2)直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數)所截得的弦長為
2
3
2
3

(3)若直角△ABC的內切圓與斜邊AB相切于點D,且AD=1,BD=2,則△ABC的面積為
2
2

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

請考生從以下三個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.

A.(不等式選講)若實數滿足,則的最大值為_________.

B.(幾何證明選講)以的直角邊為直徑的圓邊于點,點上,且與圓相切.若,則_________.

C.(坐標系與參數方程)在極坐標系中,曲線與直線的兩個交點之間的距離為_________.

 

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