①直線l的傾斜角是α，則l的斜率為tanα；②直線l的斜率為－1，則其傾斜角為45°；③與坐標(biāo)軸平行的直線沒(méi)有傾斜角；④任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率．上述命題中，正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A．0個(gè)                                  B．1個(gè)

C．2個(gè)                                  D．3個(gè)

B

[解析]　由傾斜角和斜率的定義知，當(dāng)傾斜角α＝90°時(shí)，則l的斜率不存在，故①是錯(cuò)誤的；因?yàn)閠an135°＝tan(180°－45°)＝－tan45°＝－1，所以當(dāng)k＝－1時(shí)，α＝135°，故②是錯(cuò)誤的；與y軸平行的直線傾斜角為90°，故③也是錯(cuò)誤的；因而只有④是正確的，即正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．
（1）求該方程表示一條直線的條件；
（2）當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程表示的直線斜率不存在？求出這時(shí)的直線方程；
（3）已知方程表示的直線l在x軸上的截距為-3，求實(shí)數(shù)m的值；
（4）若方程表示的直線l的傾斜角是45°，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l垂直于直y=1，則直線l的傾斜角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線m的方程是y=2x-1，若直線l的傾斜角是直線m的傾斜角的一半，則直線l的斜率等于
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的傾斜角是
3π
4
，且與圓x2+2x+y2-1=0相切，則直線l的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于點(diǎn)A、B，定直線x=4交x軸于點(diǎn)K，直線KA和直線KB的斜率分別是k1、k2．
（1）若直線l的傾斜角是45°，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求證：k1+k2=0．

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