如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，Q為AD的中點.

（1）若PA=PD，求證：平面平面PAD；
（2）點M在線段上，PM=tPC，試確定實數(shù)t的值，使PA//平面MQB.
（1）見解析(2)

試題分析：
(1)要證明平面平面PAD,根據(jù)面面垂直的定義,只需要在面PAD中找到一條直線AD垂直于面PQB即可,根據(jù)三角形PAD為等腰三角形且Q為中點,三線合一即可得到PQ垂直于AD,再利用底面四邊形ABCD為菱形且有個角為60度即可得到三星ABD為等邊三角形,再次利用等腰三角形的三線合一即可證明QB垂直于AD,則AD垂直于面PQB內(nèi)兩條相交的線段QB與PQ,即可得到AD垂直于面PQB,即有面面垂直.
(2)連交于,根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理,可以得到,則在三角形PAC與三角形MNC中,有一組邊平行,則兩個三角形相似,則有,利用底面是有個角為60度的菱形和Q為中點可以求的,即可得到.
試題解析：
（1）連結(jié)，因為四邊形為菱形，
且，所以為正三角形，
又為的中點，所以；   2分
又因為，Q為AD的中點，所以.
又，所以   4分
又，所以           6分
（2）證明：因為平面，連交于，
由可得，∽，所以，   8分
因為平面，平面，平面平面.
所以，   10分
因此，.即的值為.         12分
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①若則；
②若則；
③若則；
④若m，n是異面直線，則．
其中真命題是（   ）
A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②

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A．面ABCD
B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當(dāng)x變化時，不是定直線

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正四面體ABCD，線段AB平面，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時，則線段AB與EF在平面上的射影所成角余弦值的范圍是（   ）
A．[0，]B．[，1]C．[，1]D．[，]

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已知正方體中，線段上（不包括端點）各有一點，且，下列說法中，不正確的是（  ）
四點共面
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如圖，梯形中，,,, ,將沿對角線折起．設(shè)折起后點的位置為，并且平面平面.給出下面四個命題：
①；②三棱錐的體積為；③平面；④平面平面.

其中正確命題的序號是（  ）
A．①②B．③④C．①③D．②④

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用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：
①若∥，∥，則∥； ②若⊥，⊥，則⊥；③若∥，∥，則∥；
④若⊥，⊥，則∥.其中正確命題的序號是（     ）
A．①②B．②③C．①④D．③④

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