Question

【題目】不等式組 的解集記為D，命題p：（x，y）∈D，x+2y≥5，命題q：（x，y）∈D，2x﹣y＜2，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p
B.q
C.p∨（q）
D.（p）∨q

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖： 作出直線x+2y=5，則陰影部分都在直線x+2y=5的上方，即：（x，y）∈D，x+2y≥5成立，
故命題p是真命題，
作出直線2x﹣y=2，則陰影部分除點(diǎn)A外都在直線2x﹣y=2的下方，即命題q：（x，y）∈D，2x﹣y＜2，不成立，
故命題q假命題，
故p∨（q）為真命題，其余為假命題，
故選：C

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí)，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．