已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m
（I）當時，求f(x) >0的解集；
（II）若關(guān)于的不等式f(x) ≥2的解集是，求的取值范圍
（I）；   （II）的取值范圍是．
本試題主要是考查了絕對值不等式的求解和不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍的綜合運用。
（1）利用三段論的思想分別進行求解不等式的解集，最后取其并集
（2）因為∵對于一切的實數(shù)，恒有|x+1|+|x﹣2|》3，故有不等式|x+1|+|x﹣2|》m解集是，說明了m+2《3,可以得到參數(shù)的范圍。
解：（I）由題設(shè)知：，
不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集：  
，或，或，
解得函數(shù)的定義域為；      ……（5分）
（II）不等式f(x) ≥2即，∵時，恒有， 不等式解集是，
∴，的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù),函數(shù)g(x)=分別在x=m和x=n處取得極值，且
m<n
（1）求的值
（2）求證：f(x)在區(qū)間[m,n]上是增函數(shù)
（3）設(shè)f(x)在區(qū)間[m,n]上的最大值和最小值分別為M和N,試問當實數(shù)a為何值時，M-N取得最小值？并求出這個最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為實數(shù)，函數(shù)，則“”是“在上是增函數(shù)”的（   ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，若，則______．______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則的取值范圍是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值是（   ）
A．2B．3C．5D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則的值為
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案