某校高三某班的一次數(shù)學測試成績(滿分為100)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:

(1)求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);

(2)求分數(shù)在[8090)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;

(3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在[90100]之間的概率.

答案:
解析:

  解:

  (1)分數(shù)在[50,60)的頻率為0.008×100.08  (2)

  由莖葉圖知:分數(shù)在[5060)之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為25  (4)

  (2)分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25271024  (6)

  頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷100.016  (8)

  (3)[80,90)之間的4個分數(shù)編號為1,23,4,[90,100]之間的2個分數(shù)編號為5,6,在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為:

  (12),(13),(1,4)(1,5)(1,6),(2,3)(2,4),(25),(2,6)(3,4)(3,5),(3,6),(45),(4,6),(5,6)15個  (10)

  其中,至少有一份在[90,100]之間的基本事件有9個,

  故至少有一份分數(shù)在[90100]之間的概率是0.6  (12)


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(1)求全班人數(shù)及分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù);

(2)估計該班的平均分數(shù),并計算頻率分布的直方圖中[80,90)的矩形的高;

(3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率.

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