在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，S是△ABC的面積，若a=4，b=5，S=5
3
，求邊c的長(zhǎng)度．
分析：先由條件求得sinC=
3
2
，故C=60°或 1200，再由余弦定理求得邊c的長(zhǎng)度．
解答：解：在△ABC中，由a=4，b=5，以及S=
1
2
ab•sinC=5
3
，可得sinC=
3
2
，故C=60°或 1200．
當(dāng)C=60° 時(shí)，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=
21
．
當(dāng)C=120° 時(shí)，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=
61
．
綜上可得，邊c的長(zhǎng)度為
21
 或
61
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案