【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）是單位圓x2+y2=1上兩點(diǎn)，|AB|=1，則∠AOB=______；|y1+2|+|y2+2|的最大值為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意確定△AOB形狀，即得∠AOB，再根據(jù)題意利用三角設(shè)A,B坐標(biāo)，利用兩角和正弦公式、配角公式化簡(jiǎn)|y1+2|+|y2+2|為基本三角函數(shù)函數(shù)，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最值.

由|AB|=1，單位圓的半徑為1，則△AOB為等邊三角形，故∠AOB=；

根據(jù)題意可設(shè)A（cosα，sinα），B（cos（α+），sin（α+）），

則|y1+2|+|y2+2|=4+sinα+sin（α+）= ，

故|y1+2|+|y2+2|的最大值為．

故答案為：．；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：，直線，點(diǎn)在直線上．

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求過點(diǎn)的圓的切線方程．

（2）已知圓的半徑為2，求圓與圓的公共弦的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P(2,2),圓，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程;

(2)當(dāng)|OP|=|OM|時(shí),求l的方程及△POM的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

（1）證明：⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行，求；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在軸上方，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】改革開放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長(zhǎng)如圖給出了我國(guó)2003年至2012年第二產(chǎn)業(yè)增加值與第一產(chǎn)業(yè)增加值的差值以下簡(jiǎn)稱為：產(chǎn)業(yè)差值的折線圖，記產(chǎn)業(yè)差值為單位：萬(wàn)億元．

求出y關(guān)于年份代碼t的線性回歸方程；

利用中的回歸方程，分析2003年至2012年我國(guó)產(chǎn)業(yè)差值的變化情況，并預(yù)測(cè)我國(guó)產(chǎn)業(yè)差值在哪一年約為34萬(wàn)億元；

結(jié)合折線圖，試求出除去2007年產(chǎn)業(yè)差值后剩余的9年產(chǎn)業(yè)差值的平均值及方差結(jié)果精確到．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．

樣本方差公式：．

參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線，且和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試問直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某�！傲柙票被@球隊(duì)的成員來(lái)自學(xué)校高一、高二共10個(gè)班的12位同學(xué)，其中高一（3）班、高二（3）各出2人，其余班級(jí)各出1人，這12人中要選6人為主力隊(duì)員，則這6人來(lái)自不同的班級(jí)的概率為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案