已知函數(shù)為f(x)＝x2＋x－2，其定義域是[－1，2]，則這一函數(shù)的值域是

[　　]

A．[－，4]

B．[－2，4]

C．[－，＋∞]

D．(－∞，－]
答案：A
解析：

解析：考查二次函數(shù)值域的求法

由于 ，且 ，故當(dāng) 時(shí)，

函數(shù)有最小值為 ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最大值為4。

故應(yīng)選A。


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已知函數(shù)，f(x)＝ax3＋x2＋cx＋d是定義在R上的函數(shù)，其圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(2，0)，若f(x)在[－1，0]和[4，5]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)．

(1)

求C的值

(2)

求d的取值范圍

(3)

在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x。，y。)，使得曲線y＝f(x)在點(diǎn)M處的切線的斜率為3?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)在f(x)＝log0.5(x2－6x＋5)在(a，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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已知函數(shù)：f(x)＝x2＋bx＋c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f(x)滿足條件：的事件為A，求事件A發(fā)生的概率．

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已知函數(shù)　f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。根據(jù)函數(shù)f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，可知導(dǎo)函數(shù)在給定區(qū)間恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，從而得到a≥e

f ′(x)＝＝，因?yàn)椤(x)在[1，＋∞)上為減函數(shù)，故　f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．設(shè)φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，

 

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