【題目】某商場在一部向下運行的手扶電梯終點的正上方豎直懸掛一幅廣告畫.如圖,該電梯的高為米,它所占水平地面的長為米.該廣告畫最高點到地面的距離為米,最低點到地面距離米.假設某人眼睛到腳底的距離為米,他豎直站在此電梯上觀看視角為.
(Ⅰ)設此人到直線的距離為米,試用含的表達式表示;
(Ⅱ)此人到直線的距離為多少米時,視角最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+1的圖象經過點(1,﹣3)且在x=1處f(x)取得極值.求:
(1)函數(shù)f(x)的解析式;
(2)f(x)的單調遞增區(qū)間.
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【題目】如圖,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4,E是BC的中點,動點F在側棱CC1上,且不與點C重合.
(1)當CF=1時,求證:EF⊥A1C;
(2)設二面角C﹣AF﹣E的大小為θ,求tanθ的最小值.
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【題目】為貫徹“激情工作,快樂數(shù)學”的理念,某學校在學習之余舉行趣味知識有獎競賽,比賽分初賽和決賽兩部分,為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰,已知選手甲答題的正確率為 .
(1)求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進入決賽的概率;
(2)設選手甲在初賽中答題的個數(shù)ξ,試寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學期望.
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【題目】已知橢圓過點,其離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與相交于兩點,在軸上是否存在點,使為正三角形,若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】在實數(shù)集R中定義一種運算“⊙”,具有性質:①對任意a、b∈R,a⊙b=b⊙a;②a⊙0=a;③對任意a、b∈R,(a⊙b)⊙c=(ab)⊙c+(a⊙c)+(b⊙c)﹣2c,則函數(shù)f(x)=x⊙ 的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,AB=PA=4,A點在PD上的射影為G點,E點在AB上,平面PCE⊥平面PCD.
(1)求證:AG⊥平面PCD;
(2)求直線PD與平面PCE所成角的正弦值.
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【題目】某正弦交流電的電壓v(單位V)隨時間t(單位:s)變化的函數(shù)關系是v=120 sin(100πt﹣ ),t∈[0,+∞).
(1)求該正弦交流電電壓v的周期、頻率、振幅;
(2)若加在霓虹燈管兩端電壓大于84V時燈管才發(fā)光,求在半個周期內霓虹燈管點亮的時間?( 取 ≈1.4)
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