Question

一次數(shù)學測驗由25道選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項正確，每個選擇正確答案得4分，不作出選擇或選錯的不得分，滿分100分，某學生選對任一題的概率為0.8，求此學生在這次測驗中的成績的期望與方差．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　用表示這個學生在這次數(shù)學測驗中選擇了正確答案的選擇題個數(shù)，η表示成績則～(25，0.8)，故 　　E＝25×0.8＝20 　　D＝25×0.8＋0.2＝4 　　E(η)＝E(4)＝4E＝4×20＝80 　　D(η)＝D(4)＝16D＝16×4＝64 　　即此學生在這一次測驗中的成績的期望與方差分別是80和64 　　評析　　本題應用了以下結論： 　　若～B(n，p)，則Eη＝np，D＝np(1－p)．