Question

【題目】設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求Tn ．

Answer 1

【答案】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則 Sn=na1+ n（n﹣1）d．
∵S7=7，S15=75，
∴
即
解得a1=﹣2，d=1．
∴ ，
∵ ，
∴數(shù)列{ }是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為﹣2，公差為 ，
∴
【解析】由已知條件列出a1與d的方程組求出a1與d，從而求出sn ， 進(jìn)而推出 ，由等差數(shù)列的定義可得數(shù)列 為等差數(shù)列，故利用等差數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系，以及對(duì)等差數(shù)列的性質(zhì)的理解，了解在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列．