已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同,已知曲線的極坐標(biāo)方程為
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線為參數(shù))與曲線C交于,兩點(diǎn),與軸交于,求的值.

(1);(2) 

解析試題分析:(Ⅰ)運(yùn)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式, (Ⅱ)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于求弦長(zhǎng).
試題解析:(1)
的直角坐標(biāo)方程為,即.      5分
(2)將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,得,
設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則                 7分
.       10分
考點(diǎn):(Ⅰ)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式, (Ⅱ)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求交點(diǎn)的極坐標(biāo)().

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(1)寫(xiě)出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線,設(shè)為曲線上任一點(diǎn),求的最小值,并求相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

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已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.試求曲線的直角坐標(biāo)方程,并判斷兩曲線的位置關(guān)系.

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在平面直角坐標(biāo)系.x0y中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為: .
(I)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(II)若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|的值.

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直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合,軸正半軸與極軸重合,單位長(zhǎng)度相同,在直角坐標(biāo)系下,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)在極坐標(biāo)系下,曲線C與射線和射線分別交于A,B兩點(diǎn),求的面積;
(2)在直角坐標(biāo)系下,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為,圓的參數(shù)方程為
(其中為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cos θ與直線3ρcos θ+4ρsin θa=0相切,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線的極坐標(biāo)方程分別為.
(I)
(II)

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