已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為，求線段上兩個(gè)三等分點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解法1：設(shè)M、N為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，且M分的比，N分的比滿足，則有

即線段的兩個(gè)三等分點(diǎn)的坐標(biāo)為和．

解法2：設(shè)M、N是線段上兩個(gè)三等分點(diǎn)且滿足，，則，．

于是對(duì)分點(diǎn)M來(lái)說(shuō)l ＝2，則根據(jù)公式

對(duì)于分點(diǎn)N來(lái)說(shuō)，根據(jù)公式

∴、．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R)，點(diǎn)C的軌跡與拋物線：y2=2px（p＞0）交于D、E兩點(diǎn)．
（1）
OD
⊥OE
，求拋物線的方程；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，且|AB|≤2p．
（i）求a的取值范圍；
（ii）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)Q，求△QAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線斜率為，且與曲線相交于點(diǎn)、，若、兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線斜率為，且與曲線相交于點(diǎn)、，若、兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的

面積為4

（1）求橢圓的方程

（2）設(shè)直線L與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為

 若;求直線L的傾斜角

若點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，且,求的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省衛(wèi)輝市高二上學(xué)期一月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知兩點(diǎn)M(－2,0)，N(2,0)，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足||||＋·＝0.

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)N的直線l的斜率為k，且與曲線C相交于點(diǎn)S、T，若S、T兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，線段ST的垂直平分線交x軸于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

 

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