在一張半徑為2m的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點(diǎn)處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點(diǎn)到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E=k·(其中k是一個(gè)與電燈光的強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮，求電燈懸掛的高度h。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

答案：
解析：

如圖  ∵r=，E=，兩邊平方，得

    E2=

    ≤。

    當(dāng)且僅當(dāng)2sin2=cos2時(shí)取等號(hào)。即tan2=，tan=，∴h=2tan=2×=。

    即時(shí)，E最大，即桌子邊緣處的電燈亮度最大。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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張老師有天覺得很無聊，她把一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，那么在正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　　）

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在一張半徑為2米的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點(diǎn)處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點(diǎn)到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E＝k·(其中k是一個(gè)與電光強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮E最大,應(yīng)怎樣選擇電燈懸掛的高度h(指電燈離開桌子的距離)為多大？

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在一張半徑為2m的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點(diǎn)處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點(diǎn)到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E=k·(其中k是一個(gè)與電燈光的強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮，求電燈懸掛的高度h。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

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張老師有天覺得很無聊，她把一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，那么在正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）

A．a(chǎn)2-π
B．（4-π）a2
C．π
D．4-π

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