（14分）某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元（（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件。已知2008年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費用）．

（1）將2008年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；

  （2）該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

解析：（1）由題意可知當時，（萬件）即……………2分 

     每件產品的銷售價格為 ……………………5分

∴2008年的利潤 

       …………………………………8分

（2）

（萬元）……12分

答：該廠家2008年的促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大，最大為21萬元……14分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-
km+1
(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件，已知2008年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）．
（Ⅰ）將2008年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：張家港市后塍高級中學2007～2008第一學期高三數(shù)學十二月調研測試卷 題型：044

某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件．已知2008年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用)．

(1)將2008年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；

(2)該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x 萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足 (k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件. 已知2008年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1 萬元該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）.

   （Ⅰ）將2008年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；

   （Ⅱ）該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠家擬在2008年舉行促銷活動,經調查測算,該產品的年銷售量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x=3(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產品的年銷售量只能是1萬件,已知2008年生產該產品的固定投入為8萬元,每生產1萬件該產品需要再投入16萬元.廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費用).

(1)將2008年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);

(2)該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大？

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