設(shè){an}為等差數(shù)列,a1>0,a6+a7>0,a6•a7<0則使Sn>0成立的最大的n為( 。
A.11B.12C.13D.14
由題意可得a6>0,a7<0,數(shù)列單調(diào)遞減,
故S12=
13(a1+a12)
2
=
13(a6+a7)
2
>0,
S13=
13(a1+a13)
2
=
13×2a7
2
<0,
故使Sn>0成立的最大的n為12,
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,則正整數(shù)m的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,d為公差,且S2010<S2011,S2011=S2012,給出下列五個結(jié)論,正確的個數(shù)為( 。
①d<0;
②a2012=0;
③a2011=-a2013
④S2010=S2013;
⑤S2011與S2012均為Sn的最大值.
A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有n個首項都是1的等差數(shù)列,設(shè)第m個數(shù)列的第k項為amk(m,k=1,2,3,…,n,n≥3),公差為dm,并且a1n,a2n,a3n,…,ann成等差數(shù)列.
(Ⅰ)證明dm=p1d1+p2d2(3≤m≤n,p1,p2是m的多項式),并求p1+p2的值;
(Ⅱ)當(dāng)d1=1,d2=3時,將數(shù)列dm分組如下:(d1),(d2,d3,d4),(d5,d6,d7,d8,d9),…(每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列).設(shè)前m組中所有數(shù)之和為(cm4(cm>0),求數(shù)列{2cmdm}的前n項和Sn
(Ⅲ)設(shè)N是不超過20的正整數(shù),當(dāng)n>N時,對于(Ⅱ)中的Sn,求使得不等式
1
50
(Sn-6)>dn
成立的所有N的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(大013•濟寧二模)在△ABCb,A,B,C的對邊分別為a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列,則B=( 。
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知b是a,c的等差中項,且曲線y=x2-2x+6的頂點是(a,c),則b等于( 。
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,a1+a2+a3=9,a1•a2•a3=15,則an=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}是首項為8,公差d=3的等差數(shù)列,若an=2012,則n=( 。
A.668B.669C.670D.671

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,a5=0,則S9=( 。
A.0B.1C.-1D.以上都不對

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同步練習(xí)冊答案