Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z=

3 i

1+ 3 i

，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

• A．

  3

  2

  i
• B．

  3

  4

  i
• C．

  3

  4

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)的分母實(shí)數(shù)化，化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可得到復(fù)數(shù)的虛部．

解答：解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z=

3 i

1+ 3 i

=

3 i(1- 3 i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

3+ 3 i

4

=

3

4

+

3

4

i，
所以復(fù)數(shù)的虛部為：

3

4

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．