【題目】某校從學(xué)生會(huì)宣傳部6名成員(其中男生4人,女生2人)中,任選3人參加某省舉辦的“我看中國(guó)改革開放三十年”演講比賽活動(dòng).
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A,“女生乙被選中”為事件B,求P(B)和P(B|A).
【答案】(1)見(jiàn)解析(2)(3)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可得ξ的所有可能取值為0,1,2,再求出ξ取每一個(gè)值的概率,可得ξ的分布列.(2)設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件C,求得P(C)=,則所求概率為P()=1-P(C)可得結(jié)果.
(2)求出男生甲被選中、女生乙被選中的概率和男生甲、女生乙都被選中的概率,即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)ξ的所有可能取值為0,1,2,依題意得P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==.
∴ξ的分布列為
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
(2)設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件C,
則P(C)===.
∴所求概率為P()=1-P(C)=1-=.
(3)P(B)===;P(B|A)===.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】改革開放四十周年紀(jì)念幣從2018年12月5日起可以開始預(yù)約通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)單位:元與上市時(shí)間單位:天的數(shù)據(jù)如下:
上市時(shí)間x天 | 8 | 10 | 32 |
市場(chǎng)價(jià)y元 | 82 | 60 | 82 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù):;;中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)刻畫改革開放四十周年紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系并說(shuō)明理由
利用你選取的函數(shù),求改革開放四十周年紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)某射擊運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)命中的概率可視為,為估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次恰好命中3次的概率,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法,先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù),用0,1,2 沒(méi)有擊中,用3,4,5,6,7,8,9 表示擊中,以 4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組, 代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
7525,0293,7140,9857,0347,4373,8638,7815,1417,5550
0371,6233,2616,8045,6011,3661,9597,7424,7610,4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù),則可估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次恰好命中3次的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè),其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2個(gè)、3個(gè)、4個(gè),乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3個(gè),某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.
(1)若左右手各取一球,問(wèn)兩只手中所取的球顏色不同的概率是多少?
(2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),在區(qū)間上的唯一零點(diǎn)為2,并且當(dāng)時(shí),,則使得成立的的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=30°,a=4,b=5,那么滿足條件的△ABC( )
A. 無(wú)解 B. 有一個(gè)解 C. 有兩個(gè)解 D. 不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠的A、B、C三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).
車間 | A | B | C |
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來(lái)自相同車間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】記max{a,b}= ,設(shè)M=max{|x﹣y2+4|,|2y2﹣x+8|},若對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y,M≥m2﹣2m都成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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