A、B是海面上位于東西方向相距5（3+數(shù)學(xué)公式）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20數(shù)學(xué)公式海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間為1小時(shí)．

解：由題意AB=5（3+），∠DBA=90°-60°=30°，∠DAB=90°-45°=45°
∴∠ADB=180°-（45°+30°）=105°
在△DAB中，由正弦定理得
∴

在△DBC中，由余弦定理得
CD2=BD2+BC2-2BD•BCcos∠DBC=900
∴CD=30
∴需要的時(shí)間為
故答案為：1
分析：求出各個(gè)角，利用正弦定理求出DB，再利用余弦定理求出CD；利用時(shí)間等于路程除以速度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查以實(shí)際問題為背景考查考生的應(yīng)用意識(shí)，建模的能力、考查正弦定理余弦定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+
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）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20
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海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是海面上位于東西方向相距5（3+
3
）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20
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海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間為1小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距10(3+
3
)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距40
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海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+
3
）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東60°，B點(diǎn)北偏西45°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西75°且與B點(diǎn)相距15
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海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省東莞市高三上學(xué)期9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東

45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

 

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