5、由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　　）
分析：先利用分類討論的方法對x，y的取值進(jìn)行討論，化去絕對值符號(hào)，化簡曲線的方程，再結(jié)合方程畫出圖形，由圖觀察即得．
解答：解：①當(dāng)x≥0且y≥0時(shí)，x2+y2=1，
②當(dāng)x＞0且y＜0時(shí)，x2-y2=1，
③當(dāng)x＜0且y＞0時(shí)，y2-x2=1，
④當(dāng)x＜0且y＜0時(shí)，無意義．
由以上討論作圖如右，易知是減函數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結(jié)論正確的是
 
（請將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
（1）f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對于任意a∈R，關(guān)于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f-1（x）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由方程x|x|-y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）在R上是 （　�。�

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