已知拋物線y2=ax（a＞0）與直線x=1圍成的封閉圖形的面積為，若直線l與該拋物線相切，且平行于直線2x-y+6=0，則直線l的方程為    ．
【答案】分析：利用定積分，列出關(guān)于面積的式子，求出a，設(shè)出直線l的方程，代入拋物線方程，利用直線l與該拋物線相切，即可得到結(jié)論．
解答：解：已知拋物線y2=ax（a＞0）與直線x=1圍成的封閉圖形的面積為，
利用定積分，面積S=dx==，得a=1，
∴拋物線方程為y2=x
設(shè)直線l的方程為2x-y+2c=0，即x=-c
代入拋物線方程可得y2-+c=0
∵直線l與該拋物線相切，
∴，∴c=
∴直線l的方程為16x-8y+1=0
故答案為：16x-8y+1=0
點(diǎn)評：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=ax的焦點(diǎn)為F（1，0），過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若AB=8，則直線l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=ax（a＞0）與直線x=1圍成的封閉圖形的面積為
43
，若直線l與該拋物線相切，且平行于直線2x-y+6=0，則直線l的方程為
16x-8y+1=0
16x-8y+1=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=ax過點(diǎn)A(
1
4
，1)，那么點(diǎn)A到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為
5
4
5
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=ax的焦點(diǎn)為F（1，0），過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若AB=8，則直線l的方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案