已知函數(shù)=.
（1）若在（－∞，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍.
(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)處有極值，且1<≤5,求a的取值范圍。12分
(1) a的取值范圍是0≤a≤1.(2) 1<a≤
(1)∵=ax2－2ax+1……………………………...….1分
∴當(dāng)a=0時(shí)，，=1>0,故結(jié)論成立………………………………2分
當(dāng)a>0時(shí),[ ]min==1－a≥0,∴a≤1即0<a≤1.…………..4分
當(dāng)a<0時(shí), 在(0,+∞)上不恒大于或等于0，故舍去.…………..5分
綜上得a的取值范圍是0≤a≤1.
(2) 令=ax2－2ax+1=0，由題知其二根為x1，x2且x1+x2=2，x1x2=…………..7分
∵1<≤5 ∴x1≤2－x2≤5x1 ∴≤x1<1 …………..9分
∴x1(2－x2)=   ∴=－(x1－1)2+1…………..11分
∴≤<1 ∴1<a≤…………..12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中e為自然對(duì)數(shù)）
（1）  求F(x)=h(x)的極值。
（2）  設(shè) （常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時(shí)，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)
間，并在極值存在處求極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)若在和處有不同的極值，且極大值為4，
極小值為1，求及實(shí)數(shù)的值；
(2) 若在上單調(diào)遞增且，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線傾斜角為.
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，過(guò)曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(1，f(1))的切線方程為y=3x+1．
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=－2處有極值，求f(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[－2,1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知（m為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在 
上的最小值為                                                                                                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3＋ax2＋bx＋c,且f(0)=0為函數(shù)的極值,則有
A．c≠0B．b=0
C．當(dāng)a＞0時(shí),f(0)為極大值D．當(dāng)a＜0時(shí),f(0)為極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處取極值，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的最大值與最小值分別為M,m，則M+m =         

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