（本題滿分12分）

已知上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程有三個根，它們分別為．

   （1）求c的值；

   （2）求證；

   （3）求的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）

（3）

【解析】本試題主要是考查而來導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。率喲個導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，以及函數(shù)的單調(diào)性，進而得到參數(shù)的范圍，以及不等式的證明。

（1）因為上是增函數(shù)，

在[0，2]上是減函數(shù)，∴當x=0時f（x）取到極大值，

（2）的兩個根分別為

（3）利用設(shè)根法表示出函數(shù)，然后借助于根韋達定理得到根與系數(shù)的關(guān)系，進而證明不等式。

解：（1）上是增函數(shù)，

在[0，2]上是減函數(shù)，∴當x=0時f（x）取到極大值，

（2）的兩個根分別為

 

（3）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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