【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：分別以CA、CC1、CB為x軸、y軸和z軸建立如圖坐標(biāo)系，
∵CA=CC1=2CB，∴可設(shè)CB=1，CA=CC1=2
∴A（2，0，0），B（0，0，1），B1（0，2，1），C1（0，2，0）
∴ =（0，2，﹣1）， =（﹣2，2，1）
可得 =0×（﹣2）+2×2+（﹣1）×1=3，且 = ， =3，
向量 與 所成的角（或其補(bǔ)角）就是直線BC1與直線AB1夾角，
設(shè)直線BC1與直線AB1夾角為θ，則cosθ= =
故選A
根據(jù)題意可設(shè)CB=1，CA=CC1=2，分別以CA、CC1、CB為x軸、y軸和z軸建立如圖坐標(biāo)系，得到A、B、B1、C1四個點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到向量 與 的坐標(biāo)，根據(jù)異面直線所成的角的定義，結(jié)合空間兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，可以算出直線BC1與直線AB1夾角的余弦值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年，某校黨支部舉辦了一場“我和我的祖國”知識競賽，滿分100分，回收40份答卷，成績均落在區(qū)間內(nèi)，將成績繪制成如下的頻率分布直方圖.

（1）估計(jì)知識競賽成績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）從，分?jǐn)?shù)段中，按分層抽樣隨機(jī)抽取5份答卷，再從對應(yīng)的黨員中選出3位黨員參加縣級交流會，求選出的3位黨員中有2位成績來自于分?jǐn)?shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價不能低于51元.

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實(shí)際出廠單價恰降為51元?

(2)設(shè)一次訂購量為個，零件的實(shí)際出廠單價為元.寫出函數(shù)的表達(dá)式;

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個，利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實(shí)際出廠單價-成本)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣；如果顧客購物總金額超過800元，則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，并按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算：

可以享受折扣優(yōu)惠金額

折扣率

不超過500元的部分

超過500元的部分

若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元，則此人購物實(shí)際所付金額為　　

A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中圖象完全相同的是（　�。�

A. 與B. 與

C. 與D. 與

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為1，線段上有兩個動點(diǎn) ， 且 ， 則下列結(jié)論中錯誤的是( )

A.
B.三棱錐的體積為定值
C.二面角的大小為定值
D.異面直線所成角為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是 （ ）．

A. 某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數(shù)都超過50人

B. 由三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)

C. 平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分

D. 在數(shù)列{an}中，a1＝1,,,，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，；當(dāng)x∈[﹣3，﹣1]時，記f（x）的最大值為m，最小值為n，則m﹣n＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線C:x2=4y,過點(diǎn)M(0,2)任作一直線與C相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)B作y軸的平行線與直線AO相交于點(diǎn)D(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)證明動點(diǎn)D在定直線上;

(2)作C的任意一條切線l(不含x軸),與直線y=2相交于點(diǎn)N1,與(1)中的定直線相交于點(diǎn)N2,證明|MN2|2-|MN1|2為定值,并求此定值.

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