已知函數(shù)f（x）=e|x|，對任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x-2）≤ex，則最大的正整數(shù)m為
 
．
分析：在同一坐標系中作出y1=e|x-2|和y2=ex的圖象，數(shù)形結合分析可得當x=4時，y1=e2＜y2=4e，當x=5時，y1=e3＞y2=5e，進而可得最大的正整數(shù)m
解答：解：∵f（x）=e|x|，
∴f（x-2）=）=e|x|，
在同一坐標系中作出y1=e|x-2|和y2=ex的圖象如下圖所示：
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由圖可得：當x=1時，y1=y2，
當x=4時，y1=e2＜y2=4e，
當x=5時，y1=e3＞y2=5e，
故m＜5
故最大的正整數(shù)m為4
故答案為：4
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結合思想，難度中檔，在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象是解答的關鍵．
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