(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問題,已知甲回答對(duì)這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是.
(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對(duì)該題的概率.年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)已知函數(shù),函數(shù)的圖像在點(diǎn)的切線方程是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式:
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)如圖,已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為,為棱上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:.
(Ⅱ) 若,求二面角的大。
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖北八校聯(lián)考理)(13分)
如圖,已知曲線與拋物線的交點(diǎn)分別為、,曲線和拋物線在點(diǎn)處的切線分別為、,且、的斜率分別為、.
(Ⅰ)當(dāng)為定值時(shí),求證為定值(與無關(guān)),并求出這個(gè)定值;
(Ⅱ)若直線與軸的交點(diǎn)為,當(dāng)取得最小值時(shí),求曲線和的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖北八校聯(lián)考理)(12分)如圖,已知正三棱柱各棱長(zhǎng)都為,為棱上的動(dòng)點(diǎn)。
(Ⅰ)試確定的值,使得;
(Ⅱ)若,求二面角的大。
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點(diǎn)到面的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)
已知向量,(,).函數(shù),
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為,且過點(diǎn).
(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
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