Question

【題目】從甲地到乙地沿某條公路行駛一共200公里，遇到紅燈個(gè)數(shù)的概率如下表所示：

紅燈個(gè)數(shù)	0	1	2	3	4	5	6個(gè)及6個(gè)以上
概率	0.02	0.1		0.35	0.2	0.1	0.03

(1)求表中字母的值；

(2)求至少遇到4個(gè)紅燈的概率；

(3)求至多遇到5個(gè)紅燈的概率.

Answer 1

【答案】(1)0.2；(2)0.33；(3)0.97.

【解析】

（1）根據(jù)概率之和為1，由題中數(shù)據(jù)，即可列出等式，求出的值；

（2）根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算公式，由題中數(shù)據(jù)，即可求出結(jié)果；

（3）根據(jù)對(duì)立事件的概率計(jì)算公式，即可求出結(jié)果.

(1)由題意可得，解得.

(2)設(shè)事件為遇到紅燈的個(gè)數(shù)為4，事件為遇到紅燈的個(gè)數(shù)為5，事件為遇到紅燈的個(gè)數(shù)為6個(gè)及以上，則事件“至少遇到4個(gè)紅燈”為，因?yàn)槭录?/span>互斥，所以

，即至少遇到4個(gè)紅燈的概率為0.33.

(3)設(shè)事件為遇到6個(gè)及6個(gè)以上紅燈，則至多遇到5個(gè)紅燈為事件.

則.