【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ，{bn}為等差數(shù)列，且b1=4，b3=10，則數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn= ．

【答案】n×2n+2
【解析】解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ，

∴a1=S1=3+8=11，

an=Sn﹣Sn﹣1=（3n2+8n）﹣[3（n﹣1）2+8（n﹣1）]=6n+5，

n=1時(shí)，上式成立，

∴an=6n+5．

∵{bn}為等差數(shù)列，且b1=4，b3=10，

∴b3=4+2d=10，解得d=3，

∴bn=4+（n﹣1）×3=3n+1，

∴ = =（n+1）2n+1，

∴數(shù)列 的前n項(xiàng)和：

Tn=2×22+3×23+4×24+…+（n+1）×2n+1，①

2Tn=2×23+3×24+4×25+…+（n+1）×2n+2，②

①﹣②，得：

﹣Tn=8+23+24+…+2n+1﹣（n+1）×2n+2

=8+ ﹣（n+1）×2n+2

=﹣n×2n+2．

∴Tn=n×2n+2．

故答案為：n×2n+2．

推導(dǎo)出an=6n+5，bn=3n+1，從而 = =（n+1）2n+1，由此利用錯(cuò)位相減法能求出數(shù)列 的前n項(xiàng)和．

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【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域?yàn)閧y|﹣1≤y≤2，且y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣ ），函數(shù)f（x）=（ + ） ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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（1）當(dāng)∠BAC=45°時(shí)，求觀光道BC段的長(zhǎng)度；
（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度，試確定圖中A、B兩點(diǎn)的位置，使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)？并求出總長(zhǎng)度的最大值．

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A.86.5，86.7
B.88，86.7
C.88，86.8
D.86，5，86.8

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．

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