Question

（2012•南寧模擬）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（0，-1），則y=f（x+4）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點（　�。�

A．（4，-1）

B．（-1，-4）

C．（-4，-1）

D．（1，-4）

Answer 1

分析：因為函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（0，-1），所以其反函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，0），求出y=f（x+4）的反函數(shù)，根據(jù)圖象平移得到其圖象經(jīng)過點（-1，-4）．

解答：解：由y=f（x+4），得x+4=f^-1（y），即x=f^-1（y）-4所以函數(shù)y=f（x+4）的反函數(shù)為y=f^-1（x）-4，
因為函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（0，-1），所以y=f^-1（x）的圖象經(jīng)過（-1，0），
所以y=f（x+4）的反函數(shù)y=f^-1（x）的圖象經(jīng)過（-1，-4）．
故選B．

點評：本題考查了抽象函數(shù)反函數(shù)的求法，同時考查了函數(shù)的圖象平移問題，函數(shù)的圖象平移掌握的法則是“左加右減”，是基礎(chǔ)題．