【題目】某商家統(tǒng)計(jì)了去年,兩種產(chǎn)品的月銷售額(單位:萬元),繪制了月銷售額的雷達(dá)圖,圖中點(diǎn)表示產(chǎn)品2月份銷售額約為20萬元,點(diǎn)表示產(chǎn)品9月份銷售額約為25萬元.
根據(jù)圖中信息,下面統(tǒng)計(jì)結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.產(chǎn)品的銷售額極差較大B.產(chǎn)品銷售額的中位數(shù)較大
C.產(chǎn)品的銷售額平均值較大D.產(chǎn)品的銷售額波動(dòng)較小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,且acos C+asin C-b-c=0.
(1)求A;
(2)若AD為BC邊上的中線,cos B=,AD=,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,右準(zhǔn)線方程為,、分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)記、的面積分別為、,若,求的值;
(3)設(shè)線段的中點(diǎn)為,直線與右準(zhǔn)線相交于點(diǎn),記直線、、的斜率分別為、、,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某生態(tài)農(nóng)場有一矩形地塊,地塊內(nèi)有一半圓形池塘(如圖所示),其中百米,百米,半圓形池塘的半徑為1百米,圓心與線段的中點(diǎn)重合,半圓與的左側(cè)交點(diǎn)為.該農(nóng)場計(jì)劃分別在和上各選一點(diǎn),修建道路,要求與半圓相切.
(1)若,求該道路的總長;
(2)若為觀光道路,修建費(fèi)用是4萬元/百米,為便道,修建費(fèi)用是1萬元/百米,求修建觀光道路與便道的總費(fèi)用的最小值.
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【題目】設(shè),是兩個(gè)平面,,是兩條直線,下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.如果,,那么.
B.如果,,那么.
C.如果,,,那么.
D.如果內(nèi)有兩條相交直線與平行,那么.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),證明:曲線沒有經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的切線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,M是橢圓C的上頂點(diǎn),,F(xiàn)2是橢圓C的焦點(diǎn),的周長是6.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過動(dòng)點(diǎn)P(1,t)作直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),且|PA|=|PB|,過P作直線l,使l與直線AB垂直,證明:直線l恒過定點(diǎn),并求此定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=60°.
(Ⅰ)證明AB⊥A1C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市一所高中為備戰(zhàn)即將舉行的全市羽毛球比賽,學(xué)校決定組織甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行羽毛球?qū)官悓?shí)戰(zhàn)訓(xùn)練.每隊(duì)四名運(yùn)動(dòng)員,并統(tǒng)計(jì)了以往多次比賽成績,按由高到低進(jìn)行排序分別為第一名、第二名、第三名、第四名.比賽規(guī)則為甲、乙兩隊(duì)同名次的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行對抗,每場對抗賽都互不影響,當(dāng)甲、乙兩隊(duì)的四名隊(duì)員都進(jìn)行一次對抗賽后稱為一個(gè)輪次.按以往多次比賽統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,甲、乙兩隊(duì)同名次進(jìn)行對抗時(shí),甲隊(duì)隊(duì)員獲勝的概率分別為,,,.
(1)進(jìn)行一個(gè)輪次對抗賽后一共有多少種對抗結(jié)果?
(2)計(jì)分規(guī)則為每次對抗賽獲勝一方所在的隊(duì)得1分,失敗一方所在的隊(duì)得0分,設(shè)進(jìn)行一個(gè)輪次對抗賽后甲隊(duì)所得分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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