(10分)給定兩個命題,
:對任意實數(shù)
都有
恒成立;
:關(guān)于
的方程
有實數(shù)根;如果
與
中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析:若命題
為真,則
; ……2分
若命題
為真,則
即
. ……4分
因為
與
中有且僅有一個為真命題,
所以若
真
假,則:
,即
; ……6分
若有
假
真,則:
,即
. ……8分
所以實數(shù)
的取值范圍為:
. ……10分
點評:解決此種問題,一般是先求出命題為真時的取值范圍,再判斷命題的真假,如果命題為假,則取命題為真時的范圍的補集即可,這樣不大容易出錯.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題p“若x2-3x-4=0,則x=4或x=-1”否定為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題“若
,則
”的逆否命題是_________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題
,使
命題
,都有
給出下列結(jié)論:
① 命題“
”是真命題 ② 命題“
”是假命題
③ 命題“
”是真命題; ④ 命題“
”是假命題
其中正確的是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
,則非
為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題“?
”的否定是_______________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題的否定是真命題的有①
②
所有的正方形都是矩形③
④
至少有一個實數(shù)
使
( )
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