在數(shù)列中，若，設(shè)，
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）分別求，的通項公式.

（1）詳見解析；（2），.

解析試題分析：（1）欲證數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明，而條件中給出了數(shù)列的一個遞推公式，因此需結(jié)合，得到數(shù)列的遞推公式：，即，，從而數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列；（2）由（1）可知，再由條件即可得.
試題解析：（1）∵，∴，又∵，
∴，，即數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列；
（2）由（1）可知，，又∵，∴.
考點：1.等比數(shù)列的證明；2.數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列滿足:,,數(shù)列滿足:,(以上),則的通項公式是_________.

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一個等比數(shù)列各項均為正數(shù)，且它的任何一項都等于它的后面兩項的和，則公比為____________.

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等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列的前項和.

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設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項公式.

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已知數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：對任意,有成立.

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等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè) 求數(shù)列的前n項和.

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如果等比數(shù)列的前項和，則常數(shù)

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設(shè)等比數(shù)列的前n項和為，若則            .

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