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已知x，y滿足
x≥1
y≥0
x+2y-3≥0
x+2y-5≤0
，則
y
x
的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由題設條件知
y
x
的幾何意義是點（x，y）與原點連線的直線的斜率，其最大值就是過原點且與可行域有公式點的所有直線中斜率的最大值．
解答： 解：由題設，畫出可行域如圖，
令t=
y
x
，可得當直線y=tx，經過點A（1，2）時，其斜率最大，最大值為：2，
故
y
x
的最大值是2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，本題考查問題轉化的能力，轉化是數學解題的靈魂，合理的轉化不僅僅使問題得到了解決，還可以使解決問題的難度大大降低，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程|x2-4x|-a=0有四個不相等的實根，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：函數f（x）=-
3
x
+1在區(qū)間（-∞，0）上是單調增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，則P的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

先閱讀下面的文字：“求
1+
1+
1+…
的值時，采用了如下的方法：令
1+
1+
1+…
=x，則有
1+x
=x，從而解得x=
1+
5
2
（負值已舍去）”；運用類比的方法，計算：1+
1
2+
1
1+
1
2+…
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=-x（1-x3），則x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|x-4|≤6；條件q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　�。�
A、[21，+∞]
B、[9，+∞]
C、[19，+∞]
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
2x+3
2
-x=
9x-5
3
+1去分母得（　�。�
A、3（2x+3）-x=2（9x-5）+6
B、3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1
C、3（2x+3）-x=2（9x-5）+1
D、3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數單位，求復數z．

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