(考生注意:只能從下列A、B、C三題中選做一題,如果多做,則按第一題評閱記分)
A.(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線
x=cosα
y=1+sinα
(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
2
2

B.(不等式選講選做題)設函數(shù)f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
,若函數(shù)f(x)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是
(-∞,3]
(-∞,3]

C.(幾何證明選講選做題)如圖,從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC,已知AC=6,圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為
5
,則AD=
2
3
2
3
分析:A、把參數(shù)方程化為普通方程,把極坐標方程化為直角坐標方程,根據(jù)兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差小于兩圓的半徑之和,即可得到兩圓是相交的位置關(guān)系,從而可得交點的個數(shù);
B、根據(jù)函數(shù)f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
,函數(shù)f(x)的定義域為R,可得a≤|x+1|+|x-2|恒成立,從而可求實數(shù)a的取值范圍;
C、先求出弦BC的長,再利用切割線定理,即可求得AD的長.
解答:解:A、由題設知:把參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程得 x2+(y-1)2=1,圓心坐標為(0,1),半徑為1;
把極坐標方程化為直角方程得 x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1,圓心坐標為(1,0),半徑為1;
∵兩圓心距為2,且0=1-1<
2
<1+1=2,故兩圓相交,所以有2個公共點.
B、∵函數(shù)f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
,函數(shù)f(x)的定義域為R,
∴|x+1|+|x-2|-a≥0的解集為R
∴a≤|x+1|+|x-2|恒成立
∵|x+1|+|x-2|≤3
∴a≤3
C、過O作OE⊥AC,垂足為E,則E是BC的中點
∵圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為
5

∴EC=2,∴BC=4
∵AC=6,∴AB=2
∵圓的切線為AD和割線為ABC
∴AD2=AB×AC
AD=2
3

故答案為:2;(-∞,3];2
3
點評:本題是選做題,考查坐標系與參數(shù)方程,不等式選講,幾何證明選講,熟悉每一塊的知識是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

(考生注意:只能從下列A、B、C三題中選做一題,如果多做,則按第一題評閱記分)
A.(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為   
B.(不等式選講選做題)設函數(shù),若函數(shù)f(x)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是   
C.(幾何證明選講選做題)如圖,從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC,已知AC=6,圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為,則AD=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年陜西省西安市戶縣惠安中學高考沖刺數(shù)學試卷(一)(解析版) 題型:解答題

(考生注意:只能從下列A、B、C三題中選做一題,如果多做,則按第一題評閱記分)
A.(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為   
B.(不等式選講選做題)設函數(shù),若函數(shù)f(x)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是   
C.(幾何證明選講選做題)如圖,從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC,已知AC=6,圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為,則AD=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

(考生注意:只能從下列A、B、C三題中選做一題,如果多做,則按第一題評閱記分)
A.(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為   
B.(不等式選講選做題)設函數(shù),若函數(shù)f(x)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是   
C.(幾何證明選講選做題)如圖,從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC,已知AC=6,圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為,則AD=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

(考生注意:只能從下列A、B、C三題中選做一題,如果多做,則按第一題評閱記分)
A.(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為   
B.(不等式選講選做題)設函數(shù),若函數(shù)f(x)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是   
C.(幾何證明選講選做題)如圖,從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC,已知AC=6,圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為,則AD=   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案