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在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的(　　)．
A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC
C
若平面PDF⊥平面ABC，則頂點P在底面的射影在DF上，又因為正四面體的頂點在底面的射影是底面的中心，因此假設不成立，故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B點與P點重合），P點在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處．

（1）求證：PA⊥CD；
（2）求直線PC與平面ACD所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
 
(1)證明：AA1⊥BD；
(2)證明：CC1∥平面A1BD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，.

(1)求直線與平面所成角的正弦值；
(2)在線段上是否存在點？使得二面角的大小為60°，若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在幾何體中，點在平面ABC內的正投影分別為A，B，C，且，E為中點，．

(1)求證；CE∥平面，
(2)求證：平面平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱的側棱長和底面邊長均為2，在底面ABC內的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：

（1）聯結，求異面直線與所成角的大��；
（2）聯結、，求三棱錐C1－BCA1的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△、△ 分別沿、折起，使、兩點重合于點，連接，.

（1）求證：；     （2）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BC的中點，點P在線段D1E上，點P到直線CC1的距離的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線a，b與兩個平面α，β，b⊥α，則下列命題中正確的是(　　)．
①若a∥α，則a⊥b；②若a⊥b，則a∥α；③若b⊥β，則α∥β；④若α⊥β，則b∥β.
A．①③B．②④C．①④D．②③

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