【題目】某校為了鼓勵學(xué)生熱心公益，服務(wù)社會，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該校“慈善義工社”為學(xué)生提供了4次參加公益活動的機(jī)會，學(xué)生可通過網(wǎng)路平臺報名參加活動.為了解學(xué)生實際參加這4次活動的情況，該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表，其中“√”表示參加，“×”表示未參加.

（Ⅰ）從該校所有學(xué)生中任取一人，試估計其2017年12月恰參加了2次學(xué)校組織的公益活動的概率；

（Ⅱ）若在已抽取的100名學(xué)生中，2017年12月恰參加了1次活動的學(xué)生比4次活動均未參加的學(xué)生多17人，求的值；

（Ⅲ）若學(xué)生參加每次公益活動可獲得10個公益積分，試估計該校4000名學(xué)生中，2017年12月獲得的公益積分不少于30分的人數(shù).

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） (3)1080

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用頻率估計概率進(jìn)行計算即可；

（Ⅱ）依題意，即可得的值；

（Ⅲ）由即可得解.

試題解析：

解：（Ⅰ）設(shè)“從該校所有學(xué)生中任取一人，其2017年12月恰有2次參加公益活動”為事件，

則.

所以從該校所有學(xué)生中任取一人，其2017年12月恰有2次參加公益活動的概率為.

（Ⅱ）依題意，

所以.

（Ⅲ）.

所以估計該校4000名學(xué)生中，12月獲得的公益積分不少于30分的人數(shù)約為1080人.

練習(xí)冊系列答案
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A. 睡前看書時間介于40～50分鐘的頻率為0.03

B. 睡前看書時間低于30分鐘的頻率為0.67

C. 若n＝1000，則可估計本次調(diào)查中睡前看書時間介于30～50分鐘的有67人

D. 若n＝1000，則可估計本次調(diào)查中睡前看書時間介于20～40分鐘的有600人

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①f(2014)＋f(－2015)＝0；

②函數(shù)f(x)在定義域上是周期為2的函數(shù)；

③直線y＝x與函數(shù)f(x)的圖象有2個交點；

④函數(shù)f(x)的值域為(－1,1)．

其中正確的是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ①②③④

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【題目】已知拋物線的焦點為F,直線與x軸的交點為P,與拋物線的交點為Q,且.

(1)求拋物線的方程;

(2)過F的直線l與拋物線相交于A,D兩點,與圓相交于B,C兩點(A,B兩點相鄰),過A,D兩點分別作拋物線的切線,兩條切線相交于點M,求△ABM與△CDM的面積之積的最小值.

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【題目】設(shè)f(x)是定義域為R的周期函數(shù)，最小正周期為2，且

f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時，f(x)＝－x.

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式.

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【題目】某校為了鼓勵學(xué)生熱心公益，服務(wù)社會，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該�！按壬屏x工社”為學(xué)生提供了4次參加公益活動的機(jī)會，學(xué)生可通過網(wǎng)路平臺報名參加活動.為了解學(xué)生實際參加這4次活動的情況，該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表，其中“√”表示參加，“×”表示未參加.

根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計，該校4000名學(xué)生中約有120名這4次活動均未參加.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從該校4000名學(xué)生中任取一人，試估計其2017年12月恰參加了2次學(xué)校組織的公益活動的概率；

（Ⅲ）已知學(xué)生每次參加公益活動可獲得10個公益積分，任取該校一名學(xué)生，記該生2017年12月獲得的公益積分為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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