(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足=4n-3(n).
(I)若=2,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(II)若對(duì)任意n,都有≥5成立,求為偶數(shù)時(shí),的取值范圍.
解:(I)由=4n-3(n)得=4n+1(n).
兩式相減,得=4.    
所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為4的等差數(shù)列;數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為4的等差數(shù)列.         …………………………. ………………………………………………2分
=1,=2,得=-1.
所以(k∈Z).……. ……………………………………………3分
①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),=2n,=2n-3,
+…+=()+()+…+()+
=1+9+…+(4n-11)+2n+2n
……. ………………………………………………5分
②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),+…+=()+()+…+()
=1+9+…+(4n-7) =
所以(k∈Z).……………………………………………7分
(II)由(I)知,(k∈Z).
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),=2n-3-,=2n
≥5,得+16n-12.   ……………………………………9分
+16n-12=+4.
當(dāng)n=2時(shí),=4,所以≥4.
解得≥1或≤-4.           ………………………………………………………11分
綜上所述,的取值范圍是,.……………………………………12分
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A.B.C.D.

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已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則的前5項(xiàng)和為(    )
A.20B.30C.25D.40

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.已知數(shù)列滿足,且。
(1)求,的值;
(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,且,則(   )
A.9B.8C.7D.6

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