Question

若復數(shù)z滿足（2+i）z=2，則復數(shù)z在復平面上的對應點在第

 

象限．

Answer 1

分析：由條件求得 z=

2

2+i

，化簡可得

4

5

-

2

5

i，在復平面內(nèi)的對應點為 （

4

5

，-

2

5

），可得結論．

解答：解：∵復數(shù)z滿足（2+i）z=2，∴z=

2

2+i

=

2(2-i)

(2+i)(2-i)

=

4-2i

5

=

4

5

-

2

5

i，
在復平面內(nèi)的對應點為 （

4

5

，-

2

5

），
故答案為 4．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運算性質，復數(shù)與復平面內(nèi)對應點之間的關系．求出z在復平面內(nèi)對應點的坐標是解題的關鍵．