設(shè)雙曲線的焦點在x軸上,兩條漸近線為y=±
,則該雙曲線的離心率e為( )
分析:設(shè)雙曲線方程為
-
=1(a>0,b>0),由雙曲線漸近線方程得a=2b,根據(jù)平方關(guān)系,得c=
=
b,最后用離心率的公式,可算出該雙曲線的離心率.
解:∵雙曲線焦點在x軸,
∴設(shè)雙曲線方程為
-
=1,a>0且b>0
∵雙曲線的漸近線方程為y=±
x,
∴
=
,得a=2b
由此可得:c=
=
b
∴雙曲線的離心率為e=
=
=
故選:C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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.雙曲線
的漸近線方程是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知F
1、F
2是雙曲線
(a>0,b>0)的兩焦點,以線段F
1F
2為邊作正三角形MF
1F
2,若邊MF
1的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線
的焦點到漸近線的距離為
,則實數(shù)k的值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.在△ABC中,AH為BC邊上的高,
=
,則過點C,以A,H為焦點的雙曲線的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線C上的點到
的距離之和為4,則曲線C的方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.雙曲線
的兩個焦點為
,
在雙曲線上,且滿足
,則
的面積為 ( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點
分別是雙曲線
的左、右焦點,過F1且垂直于X軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若
為鈍角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是
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