正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長(zhǎng)為1的線段PQ在棱AA1上移動(dòng)，長(zhǎng)為3的線段MN在棱CC1上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐R-PQMN的體積是________．

6
分析：先根據(jù)題型的面積公式求出底面PQMN的面積，再求R到底面PQMN的距離，然后根據(jù)棱錐的體積公式求出四棱錐R-PQMN的體積即可．
解答：解：由題意可知底面PQMN的面積是
R到PQMN的距離即為點(diǎn)B到面AC1的距離為
四棱錐R-PQMN的體積是：
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查棱錐的體積，考查計(jì)算能力，抓住動(dòng)中有靜的思想，本題雖PQ與MN都在動(dòng)但面PQMN的面積不變，是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，則異面直線A′B與AD′所成的角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側(cè)棱AA′=
3
，AB=
2
，則二面角A′-BD-A的大小為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直徑為
6
，底面邊長(zhǎng)AB=1，則側(cè)棱BB′與平面AB′C所成角的正切值為
 
．

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