過雙曲線的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線，若與雙曲線的漸近線分別交于B、C兩點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率是               （   ）
A． B．   C．          D．
A
本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關(guān)系，向量的應(yīng)用.
雙曲線的左頂點(diǎn)為則直線方程為雙曲線的漸近線為由解得由
解得又，即是點(diǎn)，則，解得則雙曲線的離心率是故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線為,則該雙曲線的離心率e   
A．5B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


已知雙曲線－＝1的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點(diǎn)為(e,0)，則p的值為
A．2                   B．1              C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).
（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；
（2）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p2＝1時(shí)，求直線l的方程；
（3）當(dāng)(×)p2=m且滿足2≤m≤4時(shí)，求DAOB面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則它的漸近線方程為                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，以右焦點(diǎn)為圓心的圓與漸近線相切切，則圓的方程是（ ※ ）
A．B．
C．D．

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