已知數(shù)列中，，滿足。
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)用定義證明     (2)

試題分析：(1)證明：由定義  
故是以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。    
(2)由（1）知                    
令的前項(xiàng)和，則   ①
 ②
①-②得    
   故  
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列通項(xiàng)公式與數(shù)列中最大項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想，分類討論的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上，過點(diǎn)的切線的方向向量為（＞0）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并將化簡;
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若≤Sn對任意正整數(shù)n均成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列第2，3，6項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則這三項(xiàng)的公比為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，若，則的值為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，若(N*,且)，則必定有(     )
A．，且B．，且
C．，且D．，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前3項(xiàng)分別為2、4、6，則數(shù)列{}的第4項(xiàng)為
A．7B．8
C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使
的的最大值為（    ）
A．19　　B．11 C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列｛｝{ }的前n 項(xiàng)和為，，若  ，則 =
A．B．C．D．

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